İstatistiksel Araştırma Süreci

1. Veri Özetleme ve Merkezi Eğilim Ölçüleri

Verileri özetlemek ve bir veri grubunu temsil eden en uygun değeri bulmak için kullanılan temel istatistiksel araçlar şunlardır:

Aritmetik Ortalama

Bir veri grubundaki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilir.

Formül: Tüm Verilerin Toplamı / Veri Sayısı.

Grup Dinamiği:

Gruba ortalamadan daha büyük bir değer eklenirse ortalama artar.

Gruba ortalamadan daha küçük bir değer eklenirse ortalama azalır.

Gruba ortalamaya eşit bir değer eklenirse ortalama değişmez.

Toplam Değer Hesaplama

Eğer ortalama ve veri sayısı biliniyorsa, Ortalama × Veri Sayısı işlemiyle veri grubunun toplamına ulaşılabilir.

Ortanca (Medyan)

Veri grubu küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada kalan değerdir.

Hesaplama

Veri sayısı tek ise ortadaki sayı direkt alınır. Veri sayısı çift ise ortada kalan iki sayının aritmetik ortalaması (toplanıp ikiye bölünmesi) alınarak ortanca değer bulunur.

Önemi

Veriler mutlaka sıralanmış olmalıdır.

Tepe Değer (Mod)

Bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır.

Bir veri grubunun birden fazla tepe değeri olabilir.

Eğer tüm veriler sadece birer kez tekrar ediyorsa, o veri grubunun tepe değeri yoktur.

2. Veri Yayılım Ölçüsü: Açıklık

Açıklık, verilerin ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını gösteren basit bir ölçüdür.

Formül: En Büyük Değer (Maksimum) - En Küçük Değer (Minimum).

Uygulama

Veri grubuna mevcut minimum ve maksimum sınırları aşmayan yeni değerler eklenirse açıklık değişmez. Sınırların dışında bir değer eklendiğinde açıklık artar.