Geometrik Nicelikler
6. Sınıf · Matematik · 4. Ünite · 6 sayfa
1. Uzunluk Ölçme Birimleri
Uzunluk ölçmenin temel birimi metredir (m). Metrenin katları büyük uzunlukları, askatları küçük uzunlukları ölçmek için kullanılır. Birimler arasında geçiş yapılırken her basamak 10 kat büyür ya da küçülür.
| Birim | Kısaltma | Metre Cinsinden |
|---|---|---|
| Kilometre | km | 1000 m |
| Metre | m | 1 m |
| Desimetre | dm | 0,1 m |
| Santimetre | cm | 0,01 m |
| Milimetre | mm | 0,001 m |
Büyük birimden küçük birime geçerken ÇARPILIR, küçük birimden büyük birime geçerken BÖLÜNÜR. Her komşu basamak için çarpan 10'dur.
3,5 km kaç metredir? → 3,5 × 1000 = 3500 m. 250 cm kaç metredir? → 250 ÷ 100 = 2,5 m.
Sonuç yazılırken birim mutlaka belirtilmelidir. "3500" tek başına bir uzunluk değildir; "3500 m" bir uzunluktur.
2. Alan Ölçme Birimleri
Alan, bir yüzeyin kapladığı büyüklüktür ve kare birimlerle ölçülür. Temel alan birimi metrekaredir (m²): bir kenarı 1 m olan karenin alanı 1 m²'dir. Uzunluk birimleri arasında geçiş 10 katken, alan birimlerinde geçiş 100 kattır; çünkü hem en hem boy 10 kat değişir.
| Birim | Kısaltma | Metrekare Cinsinden |
|---|---|---|
| Kilometrekare | km² | 1 000 000 m² |
| Metrekare | m² | 1 m² |
| Desimetrekare | dm² | 0,01 m² |
| Santimetrekare | cm² | 0,0001 m² |
- Arazi Ölçüleri
- Tarla, bahçe gibi büyük yüzeyler için kullanılan alan birimleridir. 1 ar (a) = 100 m², 1 dekar (daa, halk dilinde dönüm) = 1000 m², 1 hektar (ha) = 10 000 m²'dir.
2 m² kaç cm²'dir? → 1 m² = 10 000 cm² olduğundan 2 × 10 000 = 20 000 cm². 5 dönüm kaç m²'dir? → 5 × 1000 = 5000 m².
En sık yapılan hata alan dönüşümünde 10 ile çarpmaktır. 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²'dir; uzunluktaki 10 kat, alanda 100 kata dönüşür.
3. Dikdörtgen ve Paralelkenarın Alanı
- Dikdörtgenin Alanı
- Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Karede bütün kenarlar eşit olduğu için alan, bir kenarın kendisiyle çarpımıdır.
Dikdörtgen: Alan = uzun kenar × kısa kenar | Kare: Alan = kenar × kenar
Uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgenin alanı: 8 × 5 = 40 cm².
- Paralelkenarın Alanı
- Paralelkenarın alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımıdır. Yükseklik, seçilen kenara karşı köşeden indirilen dik doğru parçasıdır; yan kenarın uzunluğu yükseklik DEĞİLDİR.
Paralelkenar: Alan = taban × yükseklik
Bir paralelkenarın bir ucundaki üçgen kesilip diğer uca taşınırsa dikdörtgen elde edilir. Bu yüzden paralelkenarın alan formülü dikdörtgeninkiyle aynı mantığa dayanır.
Tabanı 12 cm, bu tabana ait yüksekliği 7 cm olan paralelkenarın alanı: 12 × 7 = 84 cm². Yan kenarı 9 cm olsa bile bu değer hesaba girmez.